Корзина
116 отзывов
Надежный продавец Prom.ua
Мастерская бизнес - планов
+380 (98) 692-80-17
Наличие документов
Знак Наличие документов означает, что компания загрузила свидетельство о государственной регистрации для подтверждения своего юридического статуса компании или физического лица-предпринимателя.

Оценка рисков. Метод "Монте - Карло". Примеры использования

Оценка рисков. Метод "Монте - Карло". Примеры использования

Немного математики ...

Для того, чтобы спрогнозировать и оценить устойчивость расчётов, произведенных в бизнес - плане  к разного рода рискам и неопределённостям, необходимо  определить, какие именно данные следует признать неопределенными, а также установить диапазон значений, в пределах которого они могут изменяться случайным образом. Если речь идет, например, о двух параметрах, это означает, что определена область значений исходных данных, имеющая форму прямоугольника.

Для трех переменных эта область представляет собой параллелепипед, а для L переменных - L-мерный параллелепипед. В любом случае, совокупность исходных данных, от которых зависит судьба проекта, отображается точкой, лежащей внутри выделенной области. Таких точек великое множество, поэтому выполнить расчет проекта для каждой из них невозможно. Тем не менее, необходимо определить, какое воздействие оказывает неопределенность исходных данных на поведение модели. Эта задача решается с помощью метода Монте - Карло.

Предположим, в нашем распоряжении имеется способ выбирать точки в выделенной области данных случайным образом, аналогичный рулетке в игорном заведении. Для каждой, выбранной таким способом точки, мы проведем расчет показателей эффективности и запишем их в таблицу.

А теперь практика ...

Таблица 1 отражает ряд входных параметров для анализа проекта по методу "Монте - Карло". Указаны возможные отклонения от прогнозируемых показателей в обе стороны – как увеличения, так и уменьшения. Для ужесточения требований и приближению к максимально "пессимистическому" прогнозу, ключевые показатели, влияющие на стабильность проекта и его успешное окончание,  заведомо разбалансированы в худшую для проекта сторону.

Показатель Отклонение, %
- +
Изменение объёмов продаж продукции -10 0
Изменение цены реализации продукции -10 +30
Изменение темпов инфляции 0 +50
Изменение стоимости удобрений, семян для производства продукции -20 +50
Изменение непредвиденных расходов -10 +100
Изменение стоимости энергоресурсов 0 +30
Изменение рекламного бюджета 0 +100
Изменение транспортных затрат -10 +100
Изменение затрат на оплату труда -30 +50

Таблица 1. Прогноз отклонений основных показателей проекта для анализа его устойчивости к рискам по методу "Монте - Карло"

Как демонстрирует Таблица 1, поддаваемые анализу показатели, согласно прогноза, могут изменяться так : объёмы продаж продукции могут  уменьшиться на 10 % в общем суммовом выражении, изменение цены реализации продукции может ожидаться в пределах от -10 % до +30 %, увеличение темпов инфляции может быть изменено на 50% (по отношению к уже запланированным в проекте - это, как правило, в 1,2 - 1,5 раза выше показателей ГосСтата), увеличение затрат на рекламу может быть до 100%, изменения в величине непредвиденных и транспортных затрат могут колебаться в коридоре от -10 до +100 %, изменение расходов на оплату труда персонала от -30% до +50%, удорожание стоимости энергоресурсов может быть до +30%, а затрат на удобрения и семена от -20% до +50 %.

Проделав достаточно большое количество опытов, мы можем подвести некоторые итоги. Например, если из 100 попыток 99 были успешными, то есть, получены приемлемые результаты, то можно утверждать, что, при воздействии указанных случайных факторов, риск реализации проекта невелик. Очевидно, для получения надежного результата, число опытов должно быть достаточным для формирования статистической выборки. Желательно, не менее 100.

Для расчёта берётся 300 итераций (число N). Доверительный интервал – 90 %, количество интервалов – 3.

Для количественной оценки результатов используются два критерия: среднее значение и неопределенность. Предположим, мы проделали N опытов и получили набор значений некоторого показателя fn (n=1,...,N). Тогда среднее значение M определяется по формуле:

Неопределенность (или коэффициент вариации) рассчитывается следующим образом:

Величину М можно интерпретировать как ожидаемое значение случайной величины fn, а e - как характеристику рассеяния значений fn. Чем меньше e, тем ближе лежат значения fn друг к другу, тем точнее средняя величина М характеризует ожидаемое значение fn.

Неопределенность  можно рассматривать также как оценку риска, связанного с тем, что значение fn отклонится от ожидаемой величины М.

Пример сравнения результатов после проведения анализа устойчивости проекта при влиянии только "неблагоприятных" факторов развития ситуации представлен в Таблице 2. Значения колонки "Плановое" взяты из плановых интегральных результатов расчёта проекта.
Показатель Плановое значение Значение с учётом рисков
Период окупаемости 38 мес. 46 мес.
Средняя норма рентабельности 27,64 % 15,42%
Чистый приведенный доход $ 648 756 $ 144 883
Индекс прибыльности 1,38 1,21
Внутренняя норма рентабельности 11,3 % 7,08 %
Модифицированная внутренняя норма рентабельности 5,48 % 4,59 %
Длительность проекта 36 мес. 48 мес.

 Таблица 2. Пример сравнения плановых интегральных показателей проекта с возможными рисковыми отклонениями

Как показывает Таблица 2, взятая из реального бизнес - плана, входные данные для расчёта восприимчивости проекта к рискам по методу "Монте – Карло" по достаточно "пессимистическому" сценарию дают достаточно "оптимистические" прогнозы.

Так, период окупаемости может увеличиться, но, тем не менее, он очень даже неплохо укладывается в сроки проекта, средняя норма рентабельности проекта может быть незначительно снижена и составлять  15,42 %   вместо расчетных 27,64 %, что является достаточно высоким показателем. Чистый приведённый доход может быть в 4,5 раза ниже ожидаемого  и составлять $ 144 883 вместо расчетных $ 648 756. Тем не менее для большинства реалий сегодняшнего бизнеса такие показатели являются не только приемлемыми и достижимыми, а еще и свидетельствуют о привлекательности проекта и о его устойчивости к рискам!

Т.е. через 38 месяцев в плановом расчетном сценарии или через 46 месяцев в его пессимистическом (рисковом) варианте Вы как владелец бизнеса не только "закрылись по счетам", но и стали владельцем предприятия с активами стоимостью более $ 1,7 млн, а по достижению горизонта проекта (планового срока расчета показателей), еще и владельцем $ 648 756.

В каком бизнесе можно получить такие показатели ? Ответ Вы найдете здесь !